Learn sin curve

Learn weights from data matrix X and label vector y.

Learn weights from data matrix X and label vector y.

actual: y = (0.1, 0.2, 0.1, 0.3) x + 0~0.3
result:

Learn weights from data matrix X and label vector y

Learn weights from data matrix X and label vector y.

actual: y = 0.2 * x0 + 0.3 + x1 + 0~0.5
result:

Learn a weight and a bias from data vector x and label vector y

Learn a weight from data vector x and label vector y.
y = w * x + b

Learn a weight from a data x and a label y

Learn a weight from a data x and a label y.
y = w * x

Ordinary least squares

Roughly calculation of ordinary least squares of multiple linear regression.

y = X b + e
is a multiple linear regression where
y is a dependent vector,
X is an explanatory matrix and
e is an error vector.

e = y - X b

Multiply both sides with a transposed variable of then self.

eT e
= (y - X b)T (y - X b)
= yT y - 2 bT XT y + bT XT X b

Differentiate by b.
Since the right hand side of previous equation is a squared expression with b,
the differentiation of minimal value of it is 0.

d(eT e) / db = - 2 XT y + 2 XT X b = 0

b = (XT X)^-1 XT y

References:
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinary_least_squares
https://en.wikipedia.org/wiki/Proofs_involving_ordinary_least_squares#Least_squares_estimator_for_.CE.B2

TODO 2

TODO
エフェクト
ポーズを練習(1ストローク毎に採点しグラフ化)
ポーズを練習(同じ問題をやるボタン、使った設定をツイートに表示、結果の表に出す情報を増やす、設定の説明をちゃんとする、採点エフェクトは表示・非表示の切り替えにする)
ポーズを練習(結果の統計データ)

DONE
背景（ポーズを練習、なぞって練習、円の達人、色彩テスト）
円の達人（ペンタブレットに対応）
ソフト倉庫（ウェブページ読み上げツール、時間計測・TODOリストのアプリを更新）

POSTPONE
ソフト倉庫（ツールの利用規約を書く、ライセンス管理をする、バグ修正、紹介ページ）
位置テスト（デッサントレーナーをWeb版として復活させる）
円の達人（経過時間を測る、点数を表にする）
なぞって練習（ラウンド制にする）
色彩テスト（回数を多く、説明をちゃんとする、はじめからボタン、ツイート内容を豪華に、経過時間も測る）